断層パラメータは、地震波や地震に伴う地殻変動の解析から求められる。多数の地震について得られた結果を整理すると、各パラメータの間に次ぎの統計的関係が認められる:
(5-6)
(5-7)
(5-8)
これらの経験則を断層パラメータの相似則(スケーリング則)と呼ぶ。
断層破壊が発生すると、周囲に蓄えられていた歪みエネルギーが解放され、断層面上の応力が降下する。断層破壊の理論に基づいて、この「応力降下量」Δσは
(5-9)
で与えられる。ここでcは、断層のタイプによってやや異なるが、およそ0.5前後の定数である。上に示した相似則の(5-7)式を見ると、Δσはほぼ一定値となることが予測される。
実際の地震は、ほぼこの予測通りになっている。大きい地震でも小さい地震でも、応力降下量はΔσ=1〜10 MPa(MPa= Pa)程度である。ただし、プレート境界の地震ではΔσが小さく、プレート内の地震では大きくなる傾向がある。地震モーメントが同じ地震でも、応力降下量が大きいと短周期の波がより強く放射される。
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